בן לאה ומנדל. נולד ביום ט"ז באב תרפ"ו (27.7.1926) בעיר טולצ'ה, רומניה.

למד בבית-ספר והיה פעיל מנעוריו בתנועה הציונית.

בהיותו בן עשרים העפיל באוניית המעפילים "הגנה" בשנת 1946. היה בקבוצת הכשרה ברמת הכובש. היה איש "הגנה" מיום עלותו לארץ.

פרץ שירת במלחמת העצמאות בחטיבת "הראל". הוא נפל בקרב במבצע "מכבי" לפריצת הדרך לירושלים ביום ג' באייר תש"ח (12.5.1948), כאשר המשוריין שבו נסע נפגע ליד דיר איוב וכל הלוחמים שבו נפגעו. בן עשרים ושתיים בנפלו. גופתו לא זוהתה והוא נחשב כנעדר.

כשנה וחצי לאחר הקרב, בדצמבר 1949, אסף הרב גורן באזור בית נובא - דיר איוב עשר גופות של חללים מתש"ח. אחד החללים לא זוהה ונקבר כאלמוני בקבר האחים בבית-הקברות הצבאי בהר הרצל בירושלים.

כעבור שנים נערכה חקירה של אית"ן- היחידה לאיתור נעדרים בצה"ל. מהעדויות שנאספו עלה בוודאות כי פרץ צוקרמן הצטרף כטרמפיסט לשיירת דיר איוב, נסע במשוריין הראשון, קפץ מהנגמ"ש במהלך הקרב ונהרג לאחר מכן, ביחד עם שלושה מחיילי גבעתי, וגופות כל הארבעה הושארו בשטח.

עוד עלה מחקירת אית"ן, כי פרץ צוקרמן הוא האלמוני שנטמן בקבר האחים בהר הרצל. ב-2001 נערך בהר הרצל בירושלים טקס צבאי מלא בהשתתפות בני המשפחה ולוחמי חטיבת הראל בעבר ובהווה, ובו הונחה מצבה על קברו של פרץ צוקרמן.